《中华人民共和国行政复议法》第四条规定，县级以上各级人民政府以及其他依照本法履行行政复议职责的行政机关是行政复议机关。行政复议机关办理行政复议事项的机构是行政复议机构。《中华人民共和国行政复议法》第二十八条规定，对履行行政复议机构职责的地方人民政府司法行政部门的行政行为不服的，可以向本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级司法行政部门申请行政复议。《中华人民共和国行政复议法》第六十一条第一款规定，行政复议机关依照本法审理行政复议案件，由行政复议机构对行政行为进行审查，提出意见，经行政复议机关的负责人同意或者集体讨论通过后，以行政复议机关的名义作出行政复议决定。

依据上述法律规定，履行行政复议机构职责的司法行政部门既可代表本级人民政府，也可自己作出行政复议决定。